Ábaco

Ábaco

O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente. O ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos. Emprega um processo de cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda hoje para ensinar às crianças as operações de somar e subtrair.

História

O Ábaco, primeira máquina de calcular da humanidade, foi inventado pelos chineses conhecendo-se também versões japonesas, russas e astecas.

ÁBACO
TIPOS DE ÁBACOS	Momento histórico de surgimento	UTILIDADE PARA A HUMANIDADE (forma de contagem)
Ábaco Romano	O ábaco romano data o século I - D.C, segundo ilustrações encontradas em sarcófagos romanos desta época.	Este ábaco era constituído por uma pequena placa metálica com ranhuras paralelas e verticais nas quais deslizavam botões móveis do mesmo tamanho, que representavam uma determinada ordem de grandeza: 8 em cima e 9 em baixo. Cada uma das filas de cima tinha uma única peça, enquanto que, nas filas de baixo, existiam 4 peças. Para representar um número na fila de baixo, bastava deslocar as peças para cima e, quando fossem necessárias 5 peças, deslocava-se a peça da fila de cima para baixo.
Ábaco Chinês (Suan-pan)	Século XIV	O ábaco chinês tem duas contas em cada vareta de cima e cinco nas varetas de baixo, por esta razão é referido como 2/5. Cada conta corresponde a uma unidade na coluna inferior direita; cinco unidades na coluna superior direita; uma dezena na segunda coluna inferior; cinco dezenas na segunda coluna superior e assim sucessivamente.
Ábaco Japonês (Soroban)	Por volta de 1600 D.C	Os japoneses adaptaram o ábaco chinês 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma foi possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna.
Ábaco Russo (Schoty)	O ábaco russo foi inventado no século XVII	No ábaco russo as peças são movidas na horizontal, da direita para a esquerda, diferente dos ábacos orientais. Existem 10 peças de igual valor por linha, a linha mais pequena representa a separação decimal, acima desta temos as unidades, as dezenas, as centenas e assim sucessivamente e abaixo desta temos as décimas, as centésimas e as milésimas. A forma de fazer operações matemáticas é semelhante ao do ábaco chinês.
Ábaco Asteca	Surgiu entre 900-1000 D.C	No Ábaco Asteca, as contas eram feitas de grãos de milho e atravessados por barbantes montados numa armação de madeira. Este ábaco é composto por 7 linhas e 13 colunas.  Na civilização asteca os números eram muito importantes, o número 7 era sagrado e o 13 representava a contagem do tempo em períodos de 13 dias.

ATIVIDADE COM O ÁBACO

Material: 

Ábaco de pinos – 1 por aluno

O ábaco de pinos pode ser construído com diferentes materiais como: caixa de ovos, sabão em pedra ou isopor (servindo de base para as ordens e classes), palito para churrasco (para indicar cada ordem), macarrão de furinho, argolas ou borrachinhas para cabelo (representando a unidade).

Objetivos:

Construir o significado de Sistema de Numeração Decimal explorando situações-problema que envolvam contagem;

- Compreender e fazer uso do valor posicional dos algarismos, no Sistema de Numeração Decimal.

1- Realize no ábaco o que é pedido descrevendo cada procedimento realizado.

a) 100. Retire uma unidade. Quanto ficou?

       

b) 240. Retire uma unidade. Quanto ficou?

      

c) 99. Acrescente uma unidade. O que aconteceu?

  

d) 190. Acrescente uma dezena. E agora o que aconteceu?

Perguntas desafiadoras

            Esta atividade é para uma criança do 3º ano com 8 anos de idade morador da zona rural de Pirassununga, sendo utilizado o ábaco com instrumento de ajuda.

Este aluno possui um pouco de dificuldade na subtração porem, na adição ele é bem esperto e rápido e faz com precisão todos os resultados

1. Anna Beatriz tem 15 bonecas e doou 4 delas. Com quantas bonecas ela ficou?

2. Numa festa estavam 20 meninas e nenhum menino. Depois , chegaram 19 meninos. Quantas crianças foram na festa?

3. Pedro tem 20 reais e sua irmã tem 12 reais. Quantos reais Felipe tem a mais que sua irmã?

4. Luana tinha 5 balas e ganhou mais 3 balas de Laiza. Com quantas balas Luana ficou?